//////

Archiwum

Archiwum dla Październik, 2010

POWTÓRZONY POMIAR

Październik 31st, 2010 Brak komentarzy

Następnego dnia pomiar powtarzamy, wybierając tym ra­zem drogę wiodącą przez miejsce zwane C (z którego, być może, widok jest ładniejszy). Stwierdzamy, że aby pokryć tę drogę, trzeba było przyłożyć pręt więcej razy niż poprzednio. Eksperyment powtarzamy wielokrotnie, wybie­rając za każdym razem inną drogę między A. Notujemy wiele różnych odległości. Czy dzieje się tak z tego powodu, że bile A i B się poruszają, czy też odległość między nimi zale­ży od drogi? Po przyjrzeniu się wynikom na­szych pomiarów konkludujemy, że ostatnie wy­jaśnienie jest najprostsze i, co więcej, od­krywamy szczególną drogę łączącą A i B, drogę, którą pokrywa najmniejsza liczba jed­nostek.

Kategorie:Czas i przestrzeń Tagi:

OKREŚLENIE LICZBY

Październik 23rd, 2010 Brak komentarzy

Tę liczbę określa się jako odległość między A i B, przebytą zaś drogę — jako linię prostą łączącą te punkty. Zauważmy, że nie odwołujemy się tu do intuicji czy do we­wnętrznej natury rzeczy, czy też czegokolwiek  innego w tym rodzaju. Linię prostą wyznacza eksperyment przeprowadzony według określo­nej procedury.Możemy posunąć się dalej w badaniach nad naszą geometrią, rysując okrąg koła i mierząc stosunek długości obwodu l do promienia r. Odkrywamy, że dla wszystkich mierzonych  okręgów l = 2itr, gdzie n jest wielkością stałą.  Możemy okrąg podzielić na 360 równych części, narysować linie skierowane do środka okręgu zdefiniować, co będziemy nazywali kątem. (Kąt między dwiema prostymi wychodzącymi ze środka okręgu ma tyle stopni, ile części zawiera odcięty przez te proste łuk okręgu.)

Kategorie:Czas i przestrzeń Tagi:

KONSTRUUJĄC I MIERZĄC

Październik 11th, 2010 Brak komentarzy

Kon­struując i mierząc trójkąty odkrywamy, że za­wsze suma trzech kątów jest równa 180°. Od­krywamy również prawa trygonometrii, które ; umożliwiają nam określenie odległości między A i B, gdy nie możemy jej bezpośrednio zmierzyć. Wszystkie odkrycia pokrywają się z twier­dzeniami geometrii matematycznej wynalezio­nej przez Euklidesa. Dlatego też mówimy o na­szej przestrzeni, że jest euklidesowa. Przecież wszyscy dobrze to znamy; po co zanudzać czy­telnika przypominaniem znanych prawd? Po­nieważ mogły one uśpić naszą czujność, a być może geometria naszej przestrzeni przedstawia się inaczej niż sądzimy.Rozważmy przypadek rozszerzającego się trójkąta, który tak wstrząsnął mieszkańcami dziwnego świata znanego nam jako Świat Ku­listy. Jego mieszkańcy — to Kuliści.

Kategorie:Czas i przestrzeń Tagi: