//////

Archiwum

Archiwum dla Październik, 2010

POMIAR ODLEGŁOŚCI

Październik 25th, 2010 Brak komentarzy

Fizyka ma jednak coś więcej do roboty niż tylko wyznaczanie położenia. Dokonuje pomia­rów długości, powierzchni i objętości. Aby można było to zrobić, musi określić, co jest linią prostą, musi przebadać właściwości trój­kątów — w skrócie: musi odkryć geometrię naszej przestrzeni. W matematyce można roz­ważać różne rodzaje możliwych geometrii. W fi­zyce trzeba poprzez badania empiryczne wykryć, który z tych rodzajów stosuje się do rze­czywistego świata.Zacznijmy od pomiaru odległości między dwiema bilami A i B. Aby dokonać tego po­miaru, bierzemy nasz standardowy pręt mier­niczy — jednostkę długości, następnie wybiera­my drogę z A do B i notujemy, ile razy pręt ten pokrył drogę w czasie spaceru.

Kategorie:Czas i przestrzeń Tagi:

POWTÓRZONY POMIAR

Październik 21st, 2010 Brak komentarzy

Następnego dnia pomiar powtarzamy, wybierając tym ra­zem drogę wiodącą przez miejsce zwane C (z którego, być może, widok jest ładniejszy). Stwierdzamy, że aby pokryć tę drogę, trzeba było przyłożyć pręt więcej razy niż poprzednio. Eksperyment powtarzamy wielokrotnie, wybie­rając za każdym razem inną drogę między A. Notujemy wiele różnych odległości. Czy dzieje się tak z tego powodu, że bile A i B się poruszają, czy też odległość między nimi zale­ży od drogi? Po przyjrzeniu się wynikom na­szych pomiarów konkludujemy, że ostatnie wy­jaśnienie jest najprostsze i, co więcej, od­krywamy szczególną drogę łączącą A i B, drogę, którą pokrywa najmniejsza liczba jed­nostek.

Kategorie:Czas i przestrzeń Tagi:

OKREŚLENIE LICZBY

Październik 19th, 2010 Brak komentarzy

Tę liczbę określa się jako odległość między A i B, przebytą zaś drogę — jako linię prostą łączącą te punkty. Zauważmy, że nie odwołujemy się tu do intuicji czy do we­wnętrznej natury rzeczy, czy też czegokolwiek  innego w tym rodzaju. Linię prostą wyznacza eksperyment przeprowadzony według określo­nej procedury.Możemy posunąć się dalej w badaniach nad naszą geometrią, rysując okrąg koła i mierząc stosunek długości obwodu l do promienia r. Odkrywamy, że dla wszystkich mierzonych  okręgów l = 2itr, gdzie n jest wielkością stałą.  Możemy okrąg podzielić na 360 równych części, narysować linie skierowane do środka okręgu zdefiniować, co będziemy nazywali kątem. (Kąt między dwiema prostymi wychodzącymi ze środka okręgu ma tyle stopni, ile części zawiera odcięty przez te proste łuk okręgu.)

Kategorie:Czas i przestrzeń Tagi:

KONSTRUUJĄC I MIERZĄC

Październik 8th, 2010 Brak komentarzy

Kon­struując i mierząc trójkąty odkrywamy, że za­wsze suma trzech kątów jest równa 180°. Od­krywamy również prawa trygonometrii, które ; umożliwiają nam określenie odległości między A i B, gdy nie możemy jej bezpośrednio zmierzyć. Wszystkie odkrycia pokrywają się z twier­dzeniami geometrii matematycznej wynalezio­nej przez Euklidesa. Dlatego też mówimy o na­szej przestrzeni, że jest euklidesowa. Przecież wszyscy dobrze to znamy; po co zanudzać czy­telnika przypominaniem znanych prawd? Po­nieważ mogły one uśpić naszą czujność, a być może geometria naszej przestrzeni przedstawia się inaczej niż sądzimy.Rozważmy przypadek rozszerzającego się trójkąta, który tak wstrząsnął mieszkańcami dziwnego świata znanego nam jako Świat Ku­listy. Jego mieszkańcy — to Kuliści.

Kategorie:Czas i przestrzeń Tagi:

PO WIELOMA WZGLĘDAMI

Październik 3rd, 2010 Brak komentarzy

Żyją oni w dwuwymiarowym świecie zajmującym po­wierzchnię doskonałej kuli. Pod wieloma wzglę­dami ich doświadczenie jest takie samo jak na­sze, ponieważ także żyjemy na kulistym glo­bie. Różni się jednak tym, że nie mają oni po­jęcia o trzecim wymiarze przestrzeni, wymiarze góra-dół. Jest to korzystne i dla nich, i dla nas: dla nich, ponieważ pozwala im prowadzić prostszy tryb życia; dla nas, ponieważ pozwala nam czuć się istotami wyższymi. Przez długi czas bardzo ograniczony horyzont geograficzny Kulistych pozwalał akceptować im euklideso- wość geometrii swego świata. Wszystkie małe trójkąty, wszystkie małe okręgi wykazywały właściwości, których się spodziewano. „Żyjemy w płaskim świecie” mówili i wierzyli w to go­rąco.

Kategorie:Czas i przestrzeń Tagi:

JEDEN Z FIZYKÓW

Październik 2nd, 2010 Brak komentarzy

Pewnego dnia jeden z ich fizyków, nie mając nic więcej do roboty, jak tylko rozmyślać nad płaskością rzeczy, zaczął zastanawiać się nad kwestią, czy o wiele większe trójkąty wykazy­wałyby również cechy euklidesowe. Pierwszą jego prośbę o dotację na badania odrzucono, ponieważ kraj miał poważne kłopoty z płatnoś­ciami, a wielkie trójkąty nie wyglądały na to­war do zbycia. Drugą jego prośbę uwzględnio­no, gdyż ktoś wpadł na pomysł, że wielkie trój­kąty mogą okazać się nowym rodzajem broni, choć nikt nie był pewien, jak można byłoby je w tym charakterze wykorzystać. Fizyk od­krył wkrótce, że im trójkąty większe, tym su­ma ich kątów większa. Doszedłszy w ten spo­sób do okręgu stwierdził, że obwód dużego okręgu jest w zauważalny sposób mniejszy od 2nr.

Kategorie:Czas i przestrzeń Tagi: