//////

Archiwum

Archiwum dla Styczeń, 2011

W WYOBRAŹNI

Styczeń 23rd, 2011 Brak komentarzy

Wyobraź­my sobie szynę tramwajową wijącą się tam z powrotem w poprzek stołu w taki sposób, że przechodzi przez wszystkie możliwe położenia. Położenie bili można wtedy określić jedną licz­bą jak poprzednio. Jeśli interesuje nas jedynie jej położenie, procedura ta spełnia doskonale swe zadanie.Położćnie bili nie jest jednak jedynym inte­resującym nas czynnikiem. Interesuje nas rów­nież jej ruch. Aby go opisać, ważne jest zro­zumienie, w jaki sposób bila toczy się z jedne­go miejsca do drugiego. Innymi słowy, ważna jest wiedza, w jaki sposób jedno położenie jest powiązane z innym. Musimy opisać nie tylko położenie, ale również powiązanie. Przypuśćmy, że stół bilardowy pokrywa opi­sana wyżej wijąca się szyna tramwajowa, któ-t rej odcinek biegnący w jedną stronę w poprzek stołu zawiera 100 jednostek długości, odcinek biegnący w stronę przeciwną — również 100 jednostek i znów w drugą stronę — 100 jed­nostek itd.

Kategorie:Czas i przestrzeń Tagi:

WPROWADZENIE DWÓCH ZESPOŁÓW

Styczeń 22nd, 2011 Brak komentarzy

Z pew­nością bila może przemierzyć tę drogę, lecz może także przetoczyć się bezpośrednio z poło­żenia numer 50 w położenie numer 150. Ma ona z fizycznego punktu widzenia dodatkowy sto­pień swobody, ponieważ położenie numer 50 jest bezpośrednio związane z położeniem nu­mer 150. Aby uwzględnić tę sytuację, lepiej będzie po­wrócić do wyznaczania położenia od punktu zerowego. Konieczne staje się wprowadzenie dwóch zespołów równoległych szyn tramwajo­wych, X i Y, które przecinają się wzajemnie umożliwiają bili w każdym położeniu ruch w dwóch kierunkach. Pojedynczą szynę tram­wajową nazwiemy przestrzenią jednowymiaro­wą, oba zaś zespoły szyn — przestrzenią dwu­wymiarową.

Kategorie:Czas i przestrzeń Tagi:

W NOWYM UKŁADZIE

Styczeń 15th, 2011 Brak komentarzy

W tym nowym układzie odniesie­nia położenie 150 stanie się położeniem (50,1); znaczy to, że aby je osiągnąć, bila musi się przetoczyć o 50 jednostek od punktu zerowego po szynie należącej do zespołu X i o jedną jednostkę od punktu zerowego po szynie nale­żącej do zespołu Y, obu przechodzących przez położenie (50,1). Te dwie liczby opisują zara­zem położenie bili, jak i powiązanie tego poło­żenia z położeniami do niego przylegającymi.A teraz wyobraźmy sobie pokój, który jest wypełniony arkuszem blachy złożonym niezli­czoną ilość razy w harmonijkę. Dwie liczby znów by wystarczyły, gdyby chodziło jedynie o    opis położenia obiektu i jego ruchu po tym arkuszu.

Kategorie:Czas i przestrzeń Tagi:

SWOBODNY RUCH

Styczeń 2nd, 2011 Brak komentarzy

Wiemy jednakże, że tutaj wchodzi w grę kolejny stopień swobody ruchu tego obiektu dzięki przyleganiu do siebie kolejnych fałd arkusza. Obiekt w każdym położeniu ma możliwość dokonania wyboru ruchu w jednym z trzech kierunków i dlatego też musimy wy­obrazić sobie trzy zespoły szyn tramwajowych trzy liczby, aby opisać to położenie. Tak więc np. położenie (50,1) na czwartej fałdzie arkusza staje się położeniem (50,1,4), a więc położeniem w przestrzeni trójwymiarowej. Te trzy liczby nie tylko określają nam położenie ciała fizycz­nego, lecz także wskazują, że ma ono trzy stop­nie swobody ruchu. Możemy z grubsza powie­dzieć, że ciało w dowolnym położeniu może się poruszać w przód, w górę lub w bok.

Kategorie:Czas i przestrzeń Tagi: